Formule d'intégration par parties (corollaire de la formule de Green)
$$\int_\Omega u(x)\frac{\partial v}{\partial x_i}(x)\,dx=-\int_\Omega v(x)\frac{\partial u}{\partial x_i}(x)\,dx+\int_{\partial\Omega} u(x)v(x)n_i(x)\,ds$$
- hypothèses :
- \(\Omega\) est un ouvert régulier de classe \(\mathcal C^1\)
- \(u,v\) sont deux fonctions de \(\mathcal C^1(\overline\Omega)\) à support borné dans \(\overline\Omega\)
- cette formule est un corollaire de la formule de Green
Théorème de Green,
Ouvert régulier
